MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ

MDB Fakülte Semineri

09.06.2016

09.06.2016 Perşembe günü saat 11:00’ de Kuzey Kampüs C blok Toplantı Salonunda Dr. Rüya YEĞİN ŞEN tarafından "Hiperbolik Uzaylarda Sonlu Tipten Hiperbolik Gauss Tasvirine Sahip Alt Manifoldlar" başlıklı matematik semineri verilecektir.

ÖZET:

Bu çalışmada, ilk olarak Obata anlamında Gauss tasviri kullanılarak genelleştirilmiş Gauss tasviri, yani, hiperbolik ve yarı-hiperbolik Gauss tasviri tanımı verilmiştir. Hiperbolik Gauss tasvirinin harmonik olması için gerek ve yeter koşullar belirlenmiştir. Hiperbolik uzay içinde 1-tipinden hiperbolik Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar için gerek ve yeter koşullar verilmiştir.  hiperbolik uzayı içinde spektral açılımında sıfırdan farklı terimi olan 1-tipinden hiperbolik Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar sınıflandırılmıştır.  Ardından, hiperbolik uzaylarda 2-tipinden hiperbolik Gauss tasvirine sahip hiperyüzeyler araştırılmıştır. hiperbolik uzayı içinde bir horohiperkürenin biharmonik Gauss tasvirine sahip olduğu gösterilmiştir.  Son olarak, 3-boyutlu hiperbolik uzayın tümden ombilik olmayan sıfırdan farklı sabit ortalama eğrilikli 2-tipinde hiperbolik Gauss tasvirine sahip yüzeyleri sınıflandırılmıştır.